Question

Периметр равнобедренного треугольника =48см, а одна из его сторон меньше другой на 12 см. Найдите стороны треугольника.

Answer 1

Давайте обозначим стороны равнобедренного треугольника как a, a и b, где a - это сторона, которая меньше другой стороны b.

Из условия задачи мы знаем, что периметр равнобедренного треугольника равен 48 см. Периметр треугольника вычисляется как сумма длин всех его сторон. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

2a + b = 48

Также из условия задачи мы знаем, что одна из сторон (a) меньше другой стороны (b) на 12 см. Это можно записать следующим образом:

b - a = 12

Теперь у нас есть система из двух уравнений, которую мы можем решить для нахождения значений сторон треугольника.

Давайте решим эту систему уравнений методом замещения.

Первое уравнение: 2a + b = 48 Второе уравнение: b - a = 12

Мы можем решить второе уравнение относительно b:

b = a + 12

Теперь мы можем подставить это значение b в первое уравнение:

2a + (a + 12) = 48

Раскроем скобки:

2a + a + 12 = 48

Соберем все переменные вместе:

3a + 12 = 48

Вычтем 12 с обеих сторон уравнения:

3a = 48 - 12 3a = 36

Разделим обе стороны уравнения на 3:

a = 36 / 3 a = 12

Теперь, чтобы найти значение стороны b, мы можем подставить найденное значение a во второе уравнение:

b = a + 12 b = 12 + 12 b = 24

Таким образом, стороны равнобедренного треугольника равны 12 см, 12 см и 24 см.