Question

Стороны параллелограмма равны 4 см и 16 см, а высота, проведённая к большей стороне, равна 2,7 см. Вычисли высоту, проведённую к меньшей стороне.

Answer 1

Для решения задачи воспользуемся свойством параллелограмма, что противоположные стороны равны между собой.

Пусть ABCD - наш параллелограмм, где AB = 4 см, BC = 16 см и высота, проведенная к большей стороне (BC), равна 2,7 см.

Высота, проведенная к меньшей стороне (AD), также является высотой треугольника ABC. Поэтому, чтобы найти высоту AD, нам необходимо найти площадь треугольника ABC и разделить ее на длину BC.

Площадь треугольника ABC можно найти, используя формулу: S = (1/2) * AB * h где S - площадь треугольника, AB - длина основания треугольника (BC), h - высота треугольника (2,7 см).

Подставляем значения: S = (1/2) * 16 см * 2,7 см = 21,6 см²

Теперь, чтобы найти высоту AD (h₁), делим площадь треугольника ABC на длину AD: h₁ = S / AD

Обозначим AD = x см, тогда: h₁ = 21,6 см² / x см

Так как противоположные стороны параллелограмма равны, AD = BC = 16 см.

Итак, h₁ = 21,6 см² / 16 см = 1,35 см.

Высота, проведенная к меньшей стороне (AD), равна 1,35 см.