Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 7 см,а медиана,проведенная к боковой стороне равна 5,5 см.Найдите длину основания.

Answer 1

Давайте рассмотрим равнобедренный треугольник. В таком треугольнике две стороны (боковые стороны) и два угла, прилегающих к этим сторонам, равны. Медиана, проведенная к боковой стороне, делит эту сторону на две равные части, а также образует прямой угол с основанием треугольника.

Если обозначить длину основания как \(x\), то каждая половина основания будет равна \(x/2\).

Согласно теореме Пифагора для треугольника, образованного медианой, половиной основания и боковой стороной:

\((\text{длина медианы})^2 = (\text{половина основания})^2 + (\text{боковая сторона})^2\)

В данном случае известны:

\((\text{длина медианы}) = 5.5 \, \text{см}\)

\((\text{боковая сторона}) = 7 \, \text{см}\)

Подставим известные значения:

\[5.5^2 = (x/2)^2 + 7^2\]

Решим уравнение:

\[30.25 = x^2/4 + 49\]

Выразим \(x^2/4\):

\[x^2/4 = 30.25 - 49\]

\[x^2/4 = -18.75\]

Теперь умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от деления на 4:

\[x^2 = -18.75 \times 4\]

\[x^2 = -75\]

Уравнение не имеет реальных положительных решений. Однако, в данном случае, вероятно, произошла ошибка, так как длина стороны треугольника не может быть отрицательной.

Давайте еще раз перепроверим условие задачи или уточним данные, чтобы найти правильное решение.