Question

Найдите меньшую высоту треугольника со сторонами 15,20 и 25

Answer 1

Для нахождения высоты треугольника с заданными сторонами 15, 20 и 25 можно использовать формулу Герона.

Сначала найдем полупериметр треугольника, который вычисляется по формуле:

s = (a + b + c) / 2,

где a, b и c - длины сторон треугольника.

В нашем случае:

s = (15 + 20 + 25) / 2 = 60 / 2 = 30.

Затем используем формулу для вычисления площади треугольника:

S = sqrt(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)),

где a, b и c - длины сторон треугольника, а sqrt - функция извлечения квадратного корня.

В нашем случае:

S = sqrt(30 * (30 - 15) * (30 - 20) * (30 - 25)) = sqrt(30 * 15 * 10 * 5) = sqrt(22500) = 150.

Наконец, высота треугольника вычисляется по формуле:

h = (2 * S) / a,

где S - площадь треугольника, а a - длина основания (любой из сторон).

В нашем случае:

h = (2 * 150) / 15 = 300 / 15 = 20.

Таким образом, меньшая высота треугольника со сторонами 15, 20 и 25 равна 20.