Question

Стороны треугольника АВС, равняются 5м,6м и 7м. Найти косинус угла С, треугольника АВС.

Answer 1

Для нахождения косинуса угла C треугольника АВС, мы можем использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит: в любом треугольнике сторона, возведенная в квадрат, равна сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними.

В нашем случае, стороны треугольника АВС равны 5м, 6м и 7м. Пусть стороны АВ, ВС и AC соответственно равны a, b и c.

Тогда согласно теореме косинусов, для стороны AC мы можем записать:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(C)

Подставляя значения сторон треугольника, получаем:

7^2 = 5^2 + 6^2 - 2 * 5 * 6 * cos(C)

49 = 25 + 36 - 60cos(C)

49 = 61 - 60cos(C)

60cos(C) = 61 - 49

60cos(C) = 12

cos(C) = 12 / 60

cos(C) = 0.2

Таким образом, косинус угла C треугольника АВС равен 0.2.