Question

Запишите уравнение прямой BD B(2;2) D(0;-4)

Answer 1

Уравнение прямой может быть записано в различных формах, включая уравнение в общем виде, уравнение в отрезках и уравнение в параметрической форме. Для записи уравнения прямой BD, которая проходит через точки B(2, 2) и D(0, -4), мы можем использовать уравнение в общем виде.

Уравнение в общем виде прямой можно записать в виде Ax + By + C = 0, где A, B и C - это коэффициенты, а x и y - переменные координаты точек на прямой.

Нахождение коэффициентов A, B и C

Для нахождения коэффициентов A, B и C в уравнении прямой BD, мы можем использовать известные координаты точек B(2, 2) и D(0, -4).

1. Найдем угловой коэффициент (slope) прямой BD. Угловой коэффициент между двумя точками можно найти с помощью формулы:

slope = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Подставляя координаты B(2, 2) и D(0, -4) в формулу, получаем:

slope = (-4 - 2) / (0 - 2) = -6 / -2 = 3

2. Используя угловой коэффициент, мы можем записать уравнение прямой BD в форме y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - коэффициент смещения (y-перехват).

Мы уже знаем угловой коэффициент m = 3. Теперь нам нужно найти коэффициент смещения b.

3. Чтобы найти коэффициент смещения b, мы можем использовать одну из известных точек, например, точку B(2, 2). Подставляя ее координаты в уравнение, получаем:

2 = 3(2) + b

Решая это уравнение, находим:

b = 2 - 6 = -4

Запись уравнения в общем виде

Теперь, когда у нас есть угловой коэффициент и коэффициент смещения, мы можем записать уравнение прямой BD в общем виде.

Уравнение прямой BD:

3x - y - 10 = 0

Итак, уравнение прямой BD, проходящей через точки B(2, 2) и D(0, -4), записывается как 3x - y - 10 = 0.