Question

Обьясните как построить прямую проходящодящую через данную точку , лежащую на данной прямой , и перпендикулярную этой прямой.

Answer 1

Чтобы построить прямую, проходящую через данную точку и перпендикулярную другой прямой, нужно выполнить следующие шаги:

1. Определите уравнение исходной прямой. Если у вас есть две точки на этой прямой, вы можете использовать их координаты для определения уравнения прямой с помощью формулы наклона (slope-intercept form) или общего уравнения прямой (general form). Если у вас есть только одна точка и наклон прямой, вы можете использовать формулу наклона и точку для определения уравнения прямой.

2. Найдите перпендикулярный наклон. Перпендикулярный наклон будет противоположным обратным значением исходного наклона. Например, если исходный наклон равен 2/3, перпендикулярный наклон будет равен -3/2.

3. Используя найденный перпендикулярный наклон и координаты данной точки, определите уравнение перпендикулярной прямой. Используйте формулу наклона и точку для определения уравнения прямой.

4. Постройте перпендикулярную прямую, используя уравнение перпендикулярной прямой и координатную плоскость. Вы можете использовать линейку и карандаш или геометрический компас для построения прямой.

Например, предположим, что данная точка на исходной прямой имеет координаты (2, 3), а уравнение исходной прямой равно y = 2x + 1. Чтобы построить перпендикулярную прямую, мы должны найти перпендикулярный наклон и уравнение перпендикулярной прямой.

1. Исходное уравнение прямой: y = 2x + 1. 2. Перпендикулярный наклон: -1/2 (противоположное обратное значение 2/1). 3. Уравнение перпендикулярной прямой: y = (-1/2)x + b.

Теперь мы можем использовать координаты данной точки (2, 3) для определения значения b в уравнении перпендикулярной прямой:

3 = (-1/2)(2) + b 3 = -1 + b b = 4

Таким образом, уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через точку (2, 3), будет y = (-1/2)x + 4.

Вы можете использовать это