Question

Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Answer 1

Площадь поверхности шара равна 111.

Формула для площади поверхности шара: S = 4πr^2

Где S - площадь поверхности шара, π - математическая константа (приближенно равна 3,14), r - радиус шара.

Зная, что площадь поверхности шара равна 111, подставим это значение в формулу:

111 = 4πr^2

Разделим обе части уравнения на 4π:

111 / (4π) = r^2

Чтобы найти радиус шара, возьмем квадратный корень от обеих частей уравнения:

r = √(111 / (4π))

Теперь мы знаем радиус шара.

Для нахождения площади полной поверхности цилиндра воспользуемся формулой:

S = 2πrh + 2πr^2

Где S - площадь полной поверхности цилиндра, π - математическая константа (приближенно равна 3,14), r - радиус основания цилиндра, h - высота цилиндра.

Радиус шара, который мы нашли ранее, соответствует радиусу основания цилиндра. Подставим его в формулу:

S = 2π * (√(111 / (4π))) * h + 2π * (√(111 / (4π)))^2

S = 2π * (√(111 / (4π))) * h + 2π * (111 / (4π))

S = 2π * (√(111 / (4π))) * h + 111/2

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра будет равна выражению 2π * (√(111 / (4π))) * h + 111/2.