Question

чи мають спiльнi точки два кола , радiуси яких 6 см и 4 см, а вiдстань мiж їх центром 9 см, який це дотик?

Answer 1

Для розв'язання цієї задачі використаємо теорему Піфагора. Зауважимо, що дотик двох колів є точка перетину їх касательних.

Позначимо відстань від центру першого кола до точки дотику як "а", а відстань від центру другого кола до точки дотику як "б". Оскільки відстань між центрами колів становить 9 см, то ми отримуємо наступну систему рівнянь:

а + б = 9 --- (1) a^2 + 6^2 = б^2 --- (2) a^2 + 4^2 = (9 − а)^2 --- (3)

Розв'язавши систему рівнянь, отримуємо значення а = 5 см та б = 4 см.

Отже, точка дотику колів з радіусами 6 см та 4 см знаходиться на відстані 5 см від центру першого кола та на відстані 4 см від центру другого кола.