Question

Помогите пожалуйста, не игнорте, прошу(( Катеты одного прямоугольного треугольника 3 и 4, а гипотенуза подобного - 25. Найдите катеты подобного прямоуголника △

Answer 1

Давайте обозначим катеты прямоугольного треугольника как \(a\) и \(b\), а гипотенузу как \(c\). В данном случае \(a = 3\), \(b = 4\), и \(c = 25\).

Мы знаем, что у подобных треугольников соответствующие стороны пропорциональны. Поэтому можно написать уравнение пропорции:

\[ \frac{a}{c} = \frac{b}{d} \]

где \(d\) - гипотенуза подобного треугольника, а \(a\) и \(b\) - его катеты.

Подставим известные значения:

\[ \frac{3}{25} = \frac{4}{d} \]

Теперь решим уравнение относительно \(d\). Умножим обе стороны на \(d\) и затем поделим на \(\frac{3}{25}\):

\[ d = \frac{4 \times 25}{3} \]

Выполним вычисления:

\[ d = \frac{100}{3} \]

Таким образом, катеты подобного прямоугольного треугольника будут равны \(\frac{100}{3}\), 3 и \(\frac{400}{3}\), 4.