Question

Даны величины углов треугольника DBC: ∡D=20° ∡B=130° ∡C=30°                                                                                                                   Назови стороны этого треугольника, начиная с меньшей: 

Answer 1

Я могу помочь тебе с решением геометрических задач.

Для начала, я проверю, является ли треугольник DBC существующим. Сумма углов треугольника должна быть равна 180°, поэтому я сложу углы D, B и C:

∡D + ∡B + ∡C = 20° + 130° + 30° = 180°

Так как сумма углов равна 180°, то треугольник DBC существует.

Теперь я найду длины сторон треугольника DBC, используя теорему синусов:

$$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}$$

где a, b и c - длины сторон, а A, B и C - противолежащие углы.

Я выберу произвольную сторону, например, a, и приравняю ее к 1. Тогда я смогу найти отношение длин сторон к a:

$$\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C} = \frac{1}{\sin 20°}$$

$$b = \frac{\sin 130°}{\sin 20°} \approx 2.92$$

$$c = \frac{\sin 30°}{\sin 20°} \approx 0.87$$

Таким образом, отношение длин сторон треугольника DBC равно:

$$a : b : c = 1 : 2.92 : 0.87$$

Чтобы найти точные длины сторон, мне нужно знать длину хотя бы одной стороны. Но так как в задании этого нет, я оставлю ответ в виде отношения.

Наконец, я назову стороны треугольника DBC, начиная с меньшей. По отношению, я вижу, что c - самая маленькая сторона, a - средняя, а b - самая большая. Поэтому я назову их так:

c, a, b