Question

Площадь параллелограмма равна 30, а его высоты 4 и 6. Найти периметр параллелограмма.

Answer 1

Площадь параллелограмма можно выразить как произведение его базы (одной из сторон) на высоту, поэтому у нас есть два условия:

1. \( S = \text{база} \times \text{высота} \) 2. \( S = 30 \)

Также, у параллелограмма противоположные стороны равны, поэтому его периметр можно выразить через длины его сторон:

3. \( \text{Периметр} = 2 \times (\text{сторона1} + \text{сторона2}) \)

Нам даны две высоты: 4 и 6. Чтобы найти длины сторон параллелограмма, нужно использовать формулу для площади:

1. \( S = \text{база} \times \text{высота} \) 2. \( S = 30 \)

Давайте найдем значения сторон, используя данные о высотах.

Для высоты 4: \( 30 = \text{база} \times 4 \) \( \text{база} = \frac{30}{4} = 7.5 \)

Для высоты 6: \( 30 = \text{база} \times 6 \) \( \text{база} = \frac{30}{6} = 5 \)

Таким образом, у нас есть две стороны параллелограмма: 7.5 и 5.

Теперь найдем периметр, используя формулу:

3. \( \text{Периметр} = 2 \times (\text{сторона1} + \text{сторона2}) \) \( \text{Периметр} = 2 \times (7.5 + 5) \) \( \text{Периметр} = 2 \times 12.5 \) \( \text{Периметр} = 25 \)

Таким образом, периметр параллелограмма равен 25.