Question

В параллелограмме ABCD угол B=130, AD=13 см. На стороне BC отмечена точка F так, что BF=7 см, угол FDA=65 Найдите СD.Помогите пожалуйста.. срочно нужно!

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллелограмма. В параллелограмме противоположные углы равны, а соседние углы дополнительны (их сумма равна 180 градусам).

1. Угол B = 130 градусов (дан в условии). 2. Угол D = 180 - B (соседний угол в параллелограмме) = 180 - 130 = 50 градусов.

Теперь мы знаем угол D и угол FDA. Угол FCD (угол, лежащий напротив стороны CD) в параллелограмме также равен углу D.

3. Угол FCD = 50 градусов.

Теперь у нас есть два угла в треугольнике FCD (угол FCD и угол FDA), и мы знаем длину стороны AD.

4. Найдем третий угол треугольника FCD: угол CDF = 180 - FCD - FDA = 180 - 50 - 65 = 65 градусов.

Теперь мы можем использовать законы синусов в треугольнике FCD:

\[\frac{AD}{\sin FCD} = \frac{CD}{\sin FDA}\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{13}{\sin 50^\circ} = \frac{CD}{\sin 65^\circ}\]

Теперь найдем CD:

\[CD = \frac{13 \cdot \sin 65^\circ}{\sin 50^\circ}\]

Вычислите это выражение, и вы получите длину стороны CD.