Question

в пространстве даны три точки : А, В и С такие, что АВ = 14 см, ВС = 16 см и АС = 18 см. Найдите площадь треугольника АВС

Answer 1

Для нахождения площади треугольника АВС можно воспользоваться формулой Герона. Формула Герона позволяет вычислить площадь треугольника, зная длины его сторон. Формула имеет следующий вид:

S = √(p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC))

где S - площадь треугольника, AB, BC и AC - длины сторон треугольника, а p - полупериметр треугольника, вычисляемый по формуле:

p = (AB + BC + AC) / 2

Для треугольника АВС длины сторон уже известны:

AB = 14 см BC = 16 см AC = 18 см

Вычислим полупериметр треугольника:

p = (14 + 16 + 18) / 2 = 48 / 2 = 24 см

Теперь мы можем использовать формулу Герона для вычисления площади треугольника АВС:

S = √(24 * (24 - 14) * (24 - 16) * (24 - 18)) = √(24 * 10 * 8 * 6) = √(11520) ≈ 107.33 см²

Таким образом, площадь треугольника АВС составляет примерно 107.33 см².