Question

 С помощью теорем синусов и косинусов решите треугольник ABC, если а)уг А=60 гр, уг И=40гр,с=14 см; в)уг А=80 гр,а=16 см, b=10см ж)b=32 см,с=45,уг А=87 РАСПИШИТЕ ВСЕ ,ПОЖАЛУЙСТА, ПОДРОБНО! Не проходите мимо!!!Сделайте доброе дело! 

Answer 1

а) Для решения треугольника ABC с помощью теорем синусов и косинусов, нам даны угол А = 60 градусов, угол И = 40 градусов и сторона с = 14 см.

1. Найдем угол В, используя сумму углов треугольника: Угол В = 180 - угол А - угол И Угол В = 180 - 60 - 40 Угол В = 80 градусов

2. Найдем сторону а, используя теорему синусов: синус угла А = противолежащая сторона / гипотенуза sin(60) = а / 14 а = 14 * sin(60) а ≈ 12.12 см

3. Найдем сторону В, используя теорему синусов: синус угла В = противолежащая сторона / гипотенуза sin(80) = b / 14 b = 14 * sin(80) b ≈ 13.87 см

б) Для решения треугольника ABC с помощью теорем синусов и косинусов, нам даны угол А = 80 градусов, сторона а = 16 см и сторона b = 10 см.

1. Найдем угол В, используя теорему косинусов: косинус угла В = (сторона а^2 + сторона b^2 - сторона c^2) / (2 * сторона а * сторона b) cos(В) = (16^2 + 10^2 - c^2) / (2 * 16 * 10) cos(В) = (256 + 100 - c^2) / 320 cos(В) = (356 - c^2) / 320

2. Найдем угол В: cos(В) = (356 - c^2) / 320 В = arccos((356 - c^2) / 320) В ≈ arccos((356 - 45^2) / 320) В ≈ arccos(356 - 2025 / 320) В ≈ arccos(356 - 6.33) В ≈ arccos(349.67) В ≈ 0.10 радиан

3. Найдем угол С, используя сумму углов треугольника: Угол С = 180 - угол А - угол В Угол С = 180 - 80 - 0.10 Угол С ≈ 99.90 градусов