Question

Найдите внутренние односторонние углы при параллельных прямых и секущей, если один из них на 22 градуса меньше другого?

Answer 1

Пусть один из внутренних односторонних углов равен x градусов. Тогда второй угол будет равен (x + 22) градусов.

Когда прямая и секущая пересекаются, образуются пары вертикальных углов. Вертикальные углы равны друг другу, поэтому обозначим пару вертикальных углов как y градусов каждый.

Так как прямая параллельна секущей, вертикальные углы образуются между прямой и секущей на одной и той же стороне.

Угол x формируется секущей прямой и одним из вертикальных углов, равного y градусов.

Угол (x+22) формируется секущей прямой и другим вертикальным углом, также равным y градусам.

В сумме эти углы должны составлять 180 градусов (так как сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Используя эти данные, мы можем записать уравнение:

x + y + y = 180

x + 2y = 180

Теперь подставим x = (y + 22) в это уравнение:

(y + 22) + 2y = 180

3y + 22 = 180

3y = 180 - 22

3y = 158

y = 158 / 3

y ≈ 52.67

Теперь, используя найденное значение y, можем найти x:

x = (y + 22) ≈ (52.67 + 22) ≈ 74.67

Таким образом, найденные внутренние односторонние углы при параллельных прямых и секущей равны примерно 52.67 градусов и примерно 74.67 градусов.