Question

биссектриса угла А параллелограмма авсд пересекает его сторону вс в точке е. найдите площадь параллелограмм а авсд если ве=7, ЕС=3, а угол авс = 150°

Answer 1

Биссектриса угла А параллелограмма АВСД делит угол А пополам, то есть создает два равных угла, каждый из которых равен 150°/2 = 75°.

Поскольку биссектриса пересекает сторону ВС в точке Е, то мы можем сказать, что треугольник ВЕС - прямоугольный, так как угол ВЕС = 90°.

Дано: ВЕ = 7, ЕС = 3.

Теперь мы можем найти площадь треугольника ВЕС:

Площадь треугольника = (основание * высота) / 2

Высота треугольника - это расстояние от вершины В до основания СЕ, которое можно найти с использованием теоремы Пифагора:

Высота = √(БВ² - ЕС²) = √(7² - 3²) = √(49 - 9) = √40 = 2√10

Теперь можем найти площадь треугольника ВЕС:

Площадь треугольника ВЕС = (7 * 2√10) / 2 = 7√10

Поскольку параллелограмм АВСД состоит из двух равных треугольников ВЕС, площадь параллелограмма будет равна удвоенной площади треугольника:

Площадь параллелограмма АВСД = 2 * 7√10 = 14√10