Question

Основания равнобедренной трапеции равны 14 и 6, один из углов равен 45º. Найдите высоту трапеции.

Answer 1

Для нахождения высоты равнобедренной трапеции, когда известны длины оснований и угол между основаниями, можно воспользоваться тригонометрическими соотношениями. В данном случае, известны длины оснований (14 и 6) и угол между ними (45 градусов).

Высоту трапеции можно найти, используя тангенс угла 45 градусов, так как тангенс угла в прямоугольном треугольнике равен отношению противолежащего катета к прилежащему катету. В данном случае, высота будет противолежащим катетом, а половина разницы между основаниями будет прилежащим катетом.

Пусть h - высота трапеции. Тогда:

tg(45°) = h / [(14 - 6) / 2]

tg(45°) = h / (8 / 2)

tg(45°) = h / 4

Поскольку tg(45°) равен 1, мы можем записать:

1 = h / 4

Теперь умножим обе стороны уравнения на 4, чтобы изолировать h:

h = 4

Итак, высота равнобедренной трапеции равна 4 единицам длины.