Question

помогите ,пожалуйста. Биссектриса угла прямоугольника делит его стороны длиной 12 см пополам,найдите периметр.

Answer 1

Для решения этой задачи, нам необходимо найти длину биссектрисы угла прямоугольника и вычислить периметр.

Биссектриса угла прямоугольника делит его стороны пополам, поэтому мы можем представить стороны прямоугольника в виде двух равных отрезков длиной 12 см каждый.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике, где катеты равны, а гипотенуза - биссектриса угла, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Таким образом, мы можем использовать эту формулу для вычисления длины биссектрисы угла.

Длина каждого катета равна половине стороны прямоугольника, то есть 12 см / 2 = 6 см. Подставляя значения в формулу Пифагора, получаем:

(6 см)^2 + (6 см)^2 = гипотенуза^2

36 см^2 + 36 см^2 = гипотенуза^2

72 см^2 = гипотенуза^2

Теперь найдем гипотенузу, извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения:

гипотенуза = √(72 см^2)

гипотенуза ≈ 8.49 см

Так как угол прямоугольника делит его сторону на две равные части, периметр прямоугольника можно найти, удваивая сумму длины сторон:

Периметр = 2 * (длина + ширина)

Периметр = 2 * (12 см + 8.49 см)

Периметр ≈ 2 * 20.49 см

Периметр ≈ 40.98 см

Таким образом, периметр прямоугольника составляет примерно 40.98 см.