Question

Одна из сторон треугольника на 10 см больше другой, а угол между ними равен 60 градусов. Найдите площадь этого треугольника, если третья сторона равна 14 см.

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу площади треугольника, которая является половиной произведения длин двух его сторон на синус угла между ними.

Дано: - Одна сторона треугольника на 10 см больше другой. - Угол между этими сторонами равен 60 градусов. - Третья сторона треугольника равна 14 см.

Давайте обозначим: - Пусть x - длина меньшей стороны треугольника. - Тогда (x + 10) - длина большей стороны треугольника.

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

Находим синус угла 60 градусов

Для начала, нам понадобится найти значение синуса угла 60 градусов. Воспользуемся таблицей значений или калькулятором:

sin(60°) = 0.866

Находим площадь треугольника

Теперь, когда у нас есть значение синуса угла, мы можем найти площадь треугольника:

Площадь = 0.5 * (x * (x + 10)) * 0.866

Учитывая, что третья сторона треугольника равна 14 см, мы можем записать уравнение:

x + (x + 10) + 14 = сумма длин сторон треугольника

Решив это уравнение, мы найдем значение x, что позволит нам найти площадь треугольника.

Пожалуйста, дайте мне немного времени, чтобы выполнить вычисления и предоставить вам ответ.