Question

отрезок me и pk пересекаются в точке d являющейся серединой каждого из них докажите что a) треугольник pde и kdm равны b)угол ped = углу kmd

Answer 1

Чтобы доказать, что треугольники PDE и KDM равны, а также что угол PED равен углу KMD, можно воспользоваться следующими свойствами пересекающихся отрезков.

1) Если два отрезка пересекаются в середине каждого из них, то они делятся на три равные части. То есть, отрезок ME будет равен отрезку EK и равен половине отрезка MP, а отрезок KD будет равен отрезку DP и равен половине отрезка PK.

2) Так как отрезки ME и EK равны, а отрезки KD и DP равны, то по свойству равенства треугольников (сторона-сторона-сторона) треугольники PDE и KDM имеют равные стороны PD и MD (по две равные стороны в каждом из них) и равные стороны DE и DM (так как ME = EK и KD = DP).

3) Равные стороны у треугольников PDE и KDM указывают на равенство соответствующих углов. То есть, угол PED будет равен углу KMD.

Таким образом, доказано, что треугольники PDE и KDM равны, а угол PED равен углу KMD.