Question

Диаметр АВ и хорда СД окружности, длина радиуса которой равна 4 см, пересекаются под прямым углом. Вычислите длину хорды СД, если САД=60 градусов

Answer 1

Для решения этой задачи нам нужно использовать связь между диаметром и хордой, а также теорему о касательной и хорде, проходящей через их пересечение под прямым углом.

Согласно теории окружностей, если хорда пересекает диаметр под прямым углом, то она делит диаметр пополам. Это означает, что длина хорды СД будет равна половине диаметра.

Длина диаметра равна 2 * радиуса, поэтому в нашем случае диаметр будет равен 2 * 4 см = 8 см.

Теперь мы можем найти длину хорды СД, разделив длину диаметра на 2:

Длина хорды СД = 8 см / 2 = 4 см

Таким образом, длина хорды СД составляет 4 см.