Question

На стороне ОК угла КОМ отложены отрезки ОС = 1,5дм и СД = 1,5дм, а на стороне ОМ – отрезок ОЕ =2дм. Известно, что СЕ|| ДF(точка F лежит на стороне ОМ). Найдите длину отрезка ОF

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся свойствами параллельных линий и подобия треугольников.

Из условия известно, что \(SE || DF\). Также дано, что \(OS = 1.5\) дм, \(SD = 1.5\) дм, и \(OE = 2\) дм.

Мы видим, что треугольники \(SDE\) и \(OEF\) подобны друг другу, так как у них соответственные углы равны (параллельные прямые \(SE\) и \(DF\)).

Теперь давайте определим соотношение между сторонами этих треугольников. По условию, известно, что \(OS = SD = 1.5\) дм, \(OE = 2\) дм.

Посмотрим на отношение сторон этих треугольников:

\[\frac{OF}{OE} = \frac{SD}{OS}\]

Подставляем известные значения:

\[\frac{OF}{2} = \frac{1.5}{1.5}\]

Отсюда получаем:

\[OF = 2\]

Таким образом, длина отрезка \(OF\) равна \(2\) дециметрам.