Question

O - точка перетину відрізків AD і BC, відрізки AB і CD паралельні.  AB=a, CD=b. Знайти AO, якщо OD=c.  

Answer 1

Для розв'язання цього завдання скористаємося співвідношенням між відрізками в пропорції.

Маємо, що ab = a і cd = b, тобто довжини відрізків ab і cd дорівнюють a і b відповідно.

За властивістю паралельних прямих, можемо записати, що відрізки ad і bc мають однакове співвідношення між собою, як і відрізки ab і cd. Отже, маємо:

ad/bc = ab/cd

Підставимо відомі значення:

ad/bc = a/b

Множимо обидві частини рівняння на bc:

ad = (a/b) * bc

За умовою задачі маємо додатково, що od = c.

Так як точка o є точкою перетину відрізків ad і bc, довжина відрізка ao дорівнює сумі довжин відрізків ad і od:

ao = ad + od

ao = (a/b) * bc + c

Надіюся, ця відповідь відповідає вашому запиту!