Question

Помогите решить,пожалуйста. (подробно) В треугольнике одна из сторон равна 10,другая равна 10√2, а угол между ними 60° Найти S

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся формулой площади треугольника:

S = (1/2) * a * b * sin(C),

где S - площадь треугольника, a и b - длины сторон треугольника, C - угол между этими сторонами.

У нас дан угол C = 60°, а стороны a = 10 и b = 10√2.

Подставим все значения в формулу:

S = (1/2) * 10 * 10√2 * sin(60°).

sin(60°) = √3/2.

Тогда:

S = (1/2) * 10 * 10√2 * √3/2.

Упростим выражение:

S = 5 * 10 * √2 * √3.

Применим свойство корня √(a * b) = √a * √b:

S = 5 * 10 * √(2 * 3).

S = 5 * 10 * √6.

Умножим числа:

S = 50√6.

Таким образом, площадь треугольника равна 50√6.