Question

В прямоугольном треугольнике abc угол с 90 градусов ac 24 см bc 7 см найти ab sin B cos B tg

Answer 1

Для решения этой задачи воспользуемся теоремой Пифагора и определением функций синуса, косинуса и тангенса.

Теорема Пифагора:

В прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (стороны, противоположной прямому углу) равен сумме квадратов длин катетов (остальных двух сторон). Таким образом, у нас есть следующее соотношение: ab^2 = ac^2 + bc^2

Определение функций:

- Синус угла B: sin(B) = bc / ab - Косинус угла B: cos(B) = ac / ab - Тангенс угла B: tan(B) = bc / ac

Теперь, используя данные из условия задачи, мы можем решить ее.

1. Найдем длину стороны ab с помощью теоремы Пифагора: ab^2 = ac^2 + bc^2 ab^2 = (24 см)^2 + (7 см)^2 ab^2 = 576 см^2 + 49 см^2 ab^2 = 625 см^2 ab = √625 см ab = 25 см

2. Теперь можем найти значения синуса, косинуса и тангенса угла B: sin(B) = bc / ab = 7 см / 25 см = 0.28 cos(B) = ac / ab = 24 см / 25 см = 0.96 tan(B) = bc / ac = 7 см / 24 см = 0.29

Таким образом, получаем следующие значения: ab = 25 см, sin(B) = 0.28, cos(B) = 0.96, tan(B) = 0.29.