Question

На прямой a отложили отрезки AB и AC так ,что AB=9 см,AC=6 см.Найдите длину отрезка BC.Сколько решений имеет задача

Answer 1

Для решения задачи, давайте воспользуемся теоремой Пифагора, так как у нас есть прямоугольный треугольник ABC.

Теорема Пифагора гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы (в данном случае BC) равен сумме квадратов длин катетов (AB и AC).

Математически это можно записать так:

\[ BC^2 = AB^2 + AC^2 \]

Подставим известные значения:

\[ BC^2 = 9^2 + 6^2 \]

\[ BC^2 = 81 + 36 \]

\[ BC^2 = 117 \]

Теперь найдем квадратный корень из этой суммы:

\[ BC = \sqrt{117} \]

\[ BC = \sqrt{9 \cdot 13} \]

\[ BC = 3\sqrt{13} \]

Таким образом, длина отрезка BC равна \( 3\sqrt{13} \) см.

Ответ: Длина отрезка BC равна \( 3\sqrt{13} \) см.

Что касается количества решений задачи, в данном случае у нас есть только один прямоугольный треугольник с заданными сторонами, поэтому задача имеет одно решение.