Question

решите задачу: в равнобедренном треуголнике ABC с основанием АС внешний угол при вершине С равен 123 градуса. Найдите величину угла АВС.

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойства треугольников и факт, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам.

Мы знаем, что у нас есть равнобедренный треугольник ABC с основанием AC. Это означает, что угол ABC равен углу ACB.

Зная, что внешний угол при вершине C равен 123 градусам, мы можем использовать свойство внешних углов треугольника. Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов треугольника. Таким образом, мы можем записать:

Угол ACB + 123 градуса = 180 градусов.

Перегруппируем уравнение:

Угол ACB = 180 градусов - 123 градуса.

Выполняя вычисления:

Угол ACB = 57 градусов.

Так как треугольник ABC равнобедренный, то угол ABC также равен 57 градусам.

Таким образом, величина угла ABC равна 57 градусам.