Question

Найдите смежные углы МКЕ и РКЕ, если угол FKE на 24 градуса больше угла РКЕ, где луч КF - биссектриса угла МКЕ.

Answer 1

Для решения этой задачи, нам дано, что угол FKE на 24 градуса больше угла РКЕ, и луч КF является биссектрисой угла МКЕ. Мы должны найти смежные углы МКЕ и РКЕ.

Решение:

Пусть угол РКЕ равен x градусов. Тогда угол FKE будет равен (x + 24) градусов.

Сумма смежных углов равна 180 градусов. Так как угол МКЕ и угол РКЕ являются смежными, мы можем записать следующее уравнение:

МКЕ + РКЕ = 180

Заменим угол МКЕ на (x + 24) и угол РКЕ на x:

(x + 24) + x = 180

Решим это уравнение:

2x + 24 = 180

2x = 180 - 24

2x = 156

x = 156 / 2

x = 78

Таким образом, угол РКЕ равен 78 градусов, а угол МКЕ равен (78 + 24) = 102 градуса.

Ответ: Угол МКЕ равен 102 градуса, а угол РКЕ равен 78 градусов.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо найти значения углов МКЕ и РКЕ, при условии, что угол FKE больше угла РКЕ на 24 градуса, и луч КF является биссектрисой угла МКЕ.

Пусть угол РКЕ равен x градусов. Тогда угол FKE будет равен x + 24 градуса.

Также, по условию, луч КF является биссектрисой угла МКЕ. Это означает, что угол МКF равен углу КFE.

Теперь мы можем составить уравнение, используя данные из условия задачи:

x + (x + 24) + (x + 24) = 180

Решая это уравнение, мы найдем значение угла РКЕ:

3x + 48 = 180 3x = 180 - 48 3x = 132 x = 132 / 3 x = 44

Таким образом, угол РКЕ равен 44 градуса.

Теперь мы можем найти значение угла МКЕ:

МКЕ = 2x + 48 МКЕ = 2 * 44 + 48 МКЕ = 88 + 48 МКЕ = 136

Таким образом, угол МКЕ равен 136 градусов.

Итак, смежные углы МКЕ и РКЕ равны 136 градусов и 44 градуса соответственно.

Источник: 'XXI - 9 ...' - Oct 9, 2020 - (. 3) - ...