Question

В треугольникеABC AB =BC = 25 ,AC = 30 . Найдите высоту BH .

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться теоремой Пифагора и свойствами треугольника.

По условию треугольника ABC мы знаем, что AB = BC = 25 и AC = 30.

Так как AB = BC, то треугольник ABC является равнобедренным. Из свойств равнобедренного треугольника следует, что высота, опущенная из вершины на основание, будет одновременно являться медианой и биссектрисой.

Найдем длину медианы BH с помощью теоремы Пифагора.

Пусть BH = h. Тогда AH = CH = 15 (половина AC).

Применим теорему Пифагора к прямоугольным треугольникам ABH и CBH:

AB² = AH² + BH² (25)² = 15² + h² 625 = 225 + h² h² = 400 h = √400 h = 20

Таким образом, высота BH равна 20.