Question

Найдите площадь круга, описанного около правильного треугольника с периметром 33 см, и длину окружности, вписанной в этот треугольник ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Правильный треугольник имеет все стороны одинаковой длины. Периметр треугольника равен сумме длин всех его сторон.

Пусть сторона треугольника равна a. Тогда периметр треугольника равен 3a, и по условию задачи это равно 33 см. Отсюда получаем, что a = 33/3 = 11 см.

Окружность, вписанная в треугольник, касается каждой стороны треугольника в ее середине. Диаметр окружности равен длине стороны треугольника. То есть, диаметр окружности равен a = 11 см.

Площадь круга можно найти по формуле S = πr^2, где r - радиус окружности. Радиус равен половине диаметра, то есть r = a/2 = 11/2 = 5.5 см.

Теперь можем найти площадь круга: S = πr^2 = π * (5.5)^2 = 30.25π см^2 (приближенно).

Длина окружности можно найти по формуле C = 2πr, где r - радиус окружности. Подставляем значение радиуса и находим: C = 2π * 5.5 = 11π см (приближенно).

Итак, площадь круга, описанного около правильного треугольника, равна 30.25π см^2, а длина окружности, вписанной в этот треугольник, равна 11π см.