Question

Задача №1 два угла ромба относятся как 3:7. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах. Задача №2 средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований =135 градусов, а боковая сторона =5. Найдите площадь трапеции. Помогите пожалуйста решить!!!!

Answer 1

Задача №1: Два угла ромба относятся как 3:7. Найдите больший угол. Ответ дайте в градусах.

Для решения данной задачи, мы можем предположить, что меньший угол ромба равен 3x градусов, а больший угол равен 7x градусов, где x - неизвестное значение.

Так как сумма углов ромба равна 360 градусов, мы можем записать уравнение:

3x + 7x = 360

Сложив коэффициенты при x и приравняв это к 360, мы получим:

10x = 360

Разделив обе части уравнения на 10, мы найдем:

x = 36

Теперь, чтобы найти больший угол, мы подставляем значение x в формулу:

7x = 7 * 36 = 252

Таким образом, больший угол ромба равен 252 градусам.

Задача №2: Средняя линия равнобедренной трапеции равна 8, угол при одном из оснований равен 135 градусов, а боковая сторона равна 5. Найдите площадь трапеции.

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для площади трапеции:

Площадь трапеции = [(сумма длин оснований) * высота] / 2

Сначала нам нужно найти длину основания трапеции. Обратим внимание, что угол при одном из оснований равен 135 градусам. Так как трапеция равнобедренная, угол при другом основании также будет равен 135 градусам.

Используя закон синусов, мы можем найти длину основания трапеции:

sin(135) = (5 / длина основания)

Решив это уравнение, мы найдем:

длина основания = 5 / sin(135)

Теперь, чтобы найти высоту трапеции, мы можем использовать теорему Пифагора:

высота^2 = (длина основания / 2)^2 - средняя линия^2

Решив это уравнение, мы найдем:

высота = sqrt((длина основания / 2)^2 - средняя линия^2)

Теперь, подставляя найденные значения в формулу для площади трапеции, мы найдем:

Площадь трапеции = [(длина основания + длина основания) * высота] / 2

Помогите пожалуйста решить!!!!