Question

Площадь параллелограмма ABCD равна 90. Точка Е — середина стороны AD. Найдите площадь трапеции BCDE.

Answer 1

Конечно, давай решим эту задачу. Площадь параллелограмма равна произведению длины одной из сторон на высоту, проведенную к этой стороне. Поскольку точка E - середина стороны AD, высота параллелограмма, проведенная из вершины B (или C), равна половине высоты параллелограмма. Таким образом, площадь параллелограмма ABCD равна \( \frac{1}{2} \times BC \times AD \).

Теперь, когда у нас есть площадь параллелограмма, мы можем найти площадь трапеции BCDE. Трапеция - это фигура, у которой две параллельные стороны, и одна из сторон (называемая "основанием") длиннее другой. В данном случае, BC и DE - параллельные стороны трапеции, а BC - основание. Поэтому площадь трапеции можно выразить формулой: \( \frac{1}{2} \times (BC + DE) \times h \), где h - высота трапеции.

Так как DE - это сторона параллелограмма, и точка E - середина стороны AD, то DE = \(\frac{1}{2} \times AD\). Подставим это значение в формулу для площади трапеции:

\[ \text{Площадь трапеции BCDE} = \frac{1}{2} \times (BC + \frac{1}{2} \times AD) \times \frac{1}{2} \times BC \]

Надеюсь, это поможет в решении задачи!