Question

СРОЧНО дана прямоугольная трапеция ABCD AC перпендикулярно BD, угол BAC равен 30 градусов, AD равно 12 см. Найти BC

Answer 1

Для решения данной задачи воспользуемся свойствами прямоугольной трапеции.

Из условия задачи известно, что угол BAC равен 30 градусов и AD равно 12 см.

Так как AC перпендикулярно BD, то угол BDA также равен 90 градусов.

Обозначим BC = x.

Используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ABD, получим:

AB^2 + AD^2 = BD^2

AB^2 + 12^2 = BD^2

AB^2 + 144 = BD^2

Также, используя свойства прямоугольной трапеции, можно записать:

AB^2 - BC^2 = AD^2 - DC^2

AB^2 - x^2 = 12^2 - DC^2

AB^2 - x^2 = 144 - DC^2

AB^2 - x^2 = 144 - (BC + AD)^2

AB^2 - x^2 = 144 - (x + 12)^2

AB^2 - x^2 = 144 - (x^2 + 24x + 144)

AB^2 - x^2 = 144 - x^2 - 24x - 144

0 = -24x

24x = 0

x = 0

Таким образом, получаем, что BC = 0.

Ответ: BC = 0.