Question

Треугольник ABC AB= Корень из 8 AC= 5 BC= x Угол A=45 градусов Найти x-?

Answer 1

Для решения задачи, нам понадобится использовать теорему косинусов.

Теорема косинусов гласит, что для треугольника с сторонами a, b и c, и углом α, противолежащим стороне c, справедливо следующее уравнение:

c^2 = a^2 + b^2 - 2ab * cos(α)

В нашем случае, мы знаем, что стороны AB и AC равны корню из 8 и 5 соответственно, а угол A равен 45 градусов. Нам нужно найти сторону BC, обозначенную как x.

Подставим известные значения в уравнение теоремы косинусов:

x^2 = (√8)^2 + 5^2 - 2 * √8 * 5 * cos(45)

x^2 = 8 + 25 - 10√2 * cos(45)

Так как cos(45) равен √2 / 2, подставим это значение:

x^2 = 8 + 25 - 10√2 * (√2 / 2)

x^2 = 8 + 25 - 10

x^2 = 23

Итак, получаем x = √23.

Таким образом, сторона BC равна корню из 23.