Question

Укажите область определения функции и укажите множество значений для функции y=5-2x

Answer 1

Конечно, давайте разберемся с функцией \( y = 5 - 2x \).

1. Область определения функции (D): Область определения функции - это множество всех возможных значений переменной, для которых функция определена. В данном случае переменная \( x \) может принимать любые значения, поэтому область определения функции не ограничена. Таким образом, область определения функции \( y = 5 - 2x \) - это множество всех действительных чисел, обозначаемое как \( \mathbb{R} \).

\[ D: \mathbb{R} \]

2. Множество значений функции (R): Множество значений функции - это множество всех возможных значений \( y \), которые функция может принимать для всех значений из области определения. Для данной функции \( y = 5 - 2x \) выражение \( 5 - 2x \) может принимать любые значения в зависимости от значения \( x \). Поскольку \( 5 - 2x \) представляет собой линейную функцию, ее график - это прямая линия. Множество значений будет также всем множеством действительных чисел.

\[ R: \mathbb{R} \]

Таким образом, функция \( y = 5 - 2x \) определена для всех действительных значений переменной \( x \), и она может принимать любые действительные значения.