Question

Площадь кольца ограниченного двумя окружностями с общим центром, равна 45Пи квадратных метров, а радиус меньшей окружности, равен 3 м. Найдите радиус большей окружности.

Answer 1

Площадь кольца, ограниченного двумя окружностями с общим центром и радиусами R1 и R2, можно найти как разность площадей большого и малого кругов. Формула для площади кольца имеет вид: $$S = \pi (R2^2 - R1^2)$$

В задаче дано, что площадь кольца равна 45Пи квадратных метров, а радиус меньшей окружности равен 3 метра. Подставляя эти значения в формулу, получаем уравнение:

$$45\pi = \pi (R2^2 - 3^2)$$

Упрощая уравнение, получаем:

$$R2^2 - 9 = 45$$

$$R2^2 = 54$$

$$R2 = \sqrt{54}$$

$$R2 \approx 7.35$$

Ответ: радиус большей окружности примерно равен 7.35 метра.