Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB высота AH равна 24, а sin угла A= 0,8. Найдите длину стороны AC этого треугольника.

Answer 1

Давайте воспользуемся тригонометрическим соотношением в прямоугольном треугольнике. В данном случае треугольник ABC - равнобедренный, и у нас есть информация о высоте и значении синуса угла A.

Пусть AC - боковая сторона равнобедренного треугольника ABC, а BH - высота, опущенная из вершины A на основание BC.

Мы знаем, что sin(A) = BH / AC, поэтому можем написать уравнение:

\[ \sin(A) = \frac{BH}{AC} \]

Подставим известные значения:

\[ 0,8 = \frac{24}{AC} \]

Теперь решим уравнение относительно AC:

\[ AC = \frac{24}{0,8} \]

\[ AC = 30 \]

Таким образом, длина стороны AC треугольника ABC равна 30.