Question

E(-2;3),F(1;2). Найдите координаты вектора ЕF и его длину

Answer 1

Для нахождения координат вектора EF и его длины (модуля) можно воспользоваться следующей формулой:

1. Координаты вектора EF: Вектор EF можно найти, вычитая координаты начальной точки E из координат конечной точки F. Формула выглядит следующим образом:

EF = (xF - xE, yF - yE)

Где: - xF и yF - координаты точки F (1; 2) - xE и yE - координаты точки E (-2; 3)

Подставляем значения:

EF = (1 - (-2), 2 - 3) EF = (3, -1)

Таким образом, координаты вектора EF равны (3, -1).

2. Длина вектора EF (модуль): Длину вектора EF можно найти с использованием формулы расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:

Длина EF = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Где: - (x1, y1) - координаты точки E (-2; 3) - (x2, y2) - координаты точки F (1; 2)

Подставляем значения:

Длина EF = √((1 - (-2))² + (2 - 3)²) Длина EF = √(3² + (-1)²) Длина EF = √(9 + 1) Длина EF = √10

Итак, длина вектора EF равна √10 (приближенно 3.16, если округлить до двух десятичных знаков).