Question

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, а высота проведенная к основанию 9 см. Найдите основание треугольника. Можно пожалуйста с дано и решением

Answer 1

Дано: боковая сторона равнобедренного треугольника равна 15 см, высота проведенная к основанию равна 9 см.

Решение: По определению равнобедренного треугольника, у него две равные стороны и два равных угла. Пусть основание треугольника равно x см.

Так как треугольник равнобедренный, то его боковая сторона равна основанию, т.е. x см.

Также, по свойству равнобедренного треугольника, высота проведенная к основанию является медианой и биссектрисой, а значит делит основание на две равные части.

Получаем два равных прямоугольных треугольника: один с катетами 9 см и x/2 см, а другой с катетами 9 см и x/2 см.

По теореме Пифагора для этих треугольников имеем: (9^2) + (x/2)^2 = 15^2 81 + (x^2)/4 = 225 (x^2)/4 = 225 - 81 (x^2)/4 = 144 x^2 = 4 * 144 x^2 = 576 x = √576 x = 24

Таким образом, основание треугольника равно 24 см.