Question

На осі абсцис знайдіть точку рівновіддаленому від точок А(3,-2) і В(1,2)

Answer 1

Для того чтобы найти точку, которая находится на оси абсцис и равноудалена от точек А(3, -2) и В(1, 2), мы можем воспользоваться свойством симметрии относительно оси абсцис.

Сначала найдем середину отрезка AB, используя формулы для нахождения средней точки:

x_середина = (x_А + x_В) / 2 y_середина = (y_А + y_В) / 2

Подставляя значения координат точек А(3, -2) и В(1, 2):

x_середина = (3 + 1) / 2 = 2 y_середина = (-2 + 2) / 2 = 0

Теперь мы знаем, что середина отрезка AB имеет координаты (2, 0).

Так как искомая точка находится на оси абсцис, ее ордината будет равна 0. То есть, координаты искомой точки будут (x, 0).

Так как искомая точка равноудалена от точек А и В, она будет находиться на перпендикулярной прямой, проходящей через середину отрезка AB. Эта прямая будет параллельна оси ординат.

Таким образом, искомая точка будет иметь координаты (x, 0), где x - координата по оси абсцис точки на перпендикулярной прямой.

Так как искомая точка находится на перпендикулярной прямой, проходящей через середину отрезка AB, координата x искомой точки будет равна x_середина, то есть 2.

Итак, искомая точка равновиддаленная от точек А(3, -2) и В(1, 2) на оси абсцис будет иметь координаты (2, 0).

Ответ: Точка равновиддаленная от точек А(3, -2) и В(1, 2) на оси абсцис - (2, 0).