Question

Около окружности описан правильный шестиугольник со стороной 8√3 см. Найдите сторону квадрата, вписанного в эту окружность. 

Answer 1

Для решения этой задачи, нам нужно найти радиус окружности, описанной вокруг правильного шестиугольника, и затем найти сторону квадрата, вписанного в эту окружность.

Правильный шестиугольник имеет шесть равных сторон и шесть равных углов. Если сторона шестиугольника равна 8√3 см, то длина одной стороны равно 8√3 см.

Для нахождения радиуса описанной окружности, мы можем воспользоваться формулой:

Радиус (R) = Половина длины стороны шестиугольника

R = (8√3 см) / 2 = 4√3 см

Теперь, чтобы найти сторону квадрата, вписанного в эту окружность, мы знаем, что диаметр вписанной окружности равен длине стороны квадрата. Диаметр равен удвоенному радиусу:

Диаметр = 2R = 2 * 4√3 см = 8√3 см

Таким образом, сторона квадрата, вписанного в описанную окружность, также равна 8√3 см.