Question

отрезки АВ и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC .u BD пересекаются в точке М. Найти МС,если АВ=18;DC =54;AC =48

Answer 1

Дано: Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых. Отрезки AC и BD пересекаются в точке M. AB = 18 DC = 54 AC = 48

Решение: Для решения данной задачи, мы можем использовать подобие треугольников.

Отношение длин отрезков

Используя подобие треугольников, мы можем установить отношение между длинами отрезков AB, DC и AC.

Отношение длин отрезков на параллельных прямых равно отношению их длин: AB / DC = AC / BD

Заменяем известные значения: 18 / 54 = 48 / BD

Нахождение длины BD

Чтобы найти длину отрезка BD, решим получившееся уравнение:

18 / 54 = 48 / BD

Сначала упростим левую часть:

1 / 3 = 48 / BD

Затем переставим части уравнения:

BD / 48 = 3 / 1

BD = 48 * (3 / 1) BD = 48 * 3 BD = 144

Таким образом, длина отрезка BD равна 144.

Нахождение длины MC

Теперь, чтобы найти длину отрезка MC, мы можем использовать тот факт, что треугольники ABC и DMC подобны.

Так как треугольники ABC и DMC подобны, то отношение длин соответствующих сторон равно:

AB / DC = MC / BD

Заменяем известные значения: 18 / 54 = MC / 144

Упростим левую часть:

1 / 3 = MC / 144

Переставим части уравнения:

MC / 144 = 1 / 3

MC = 144 * (1 / 3) MC = 144 / 3 MC = 48

Таким образом, длина отрезка MC равна 48.

Ответ

Таким образом, длина отрезка MC равна 48.