Question

Чему равен объем шара, описанного около куба с ребром 2?

Answer 1

Объем шара, описанного около куба с ребром 2, можно вычислить с помощью формулы. Формула для объема шара выглядит следующим образом:

V = (4/3) * π * r^3

где V - объем шара, π - число Пи (приближенное значение 3.14159), r - радиус шара.

В данном случае, шар описан около куба с ребром 2. Радиус шара будет равен половине длины диагонали куба. Длина диагонали куба можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как все ребра куба равны:

Длина диагонали куба = √(2 * a^2)

где a - длина ребра куба.

В данном случае, a = 2, поэтому:

Длина диагонали куба = √(2 * 2^2) = √(2 * 4) = √8

Теперь, найдя длину диагонали куба, мы можем найти радиус шара:

Радиус шара = (1/2) * √8 = √2

Теперь, используя найденное значение радиуса, мы можем вычислить объем шара:

V = (4/3) * π * (√2)^3

Подставив значения, получим:

V = (4/3) * 3.14159 * (√2)^3

Вычислив данное выражение, получим ответ на вопрос.

Решение:

Объем шара, описанного около куба с ребром 2, равен приблизительно 18.84956 кубических единиц.