Question

Сумма двух углов треугольника и внешнего угла к третьему равна 68. Найдите этот третий угол.ответ дайте в градусах Если можно с рисунком пожалуйста )

Answer 1

Давайте обозначим углы треугольника буквами A, B и C, где A и B - внутренние углы, а C - внешний угол, примыкающий к третьему углу. Из условия задачи нам известно, что сумма двух внутренних углов и внешнего угла равна 68 градусам:

\[ A + B + C = 68^\circ. \]

Также известно, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусам:

\[ A + B + \text{Третий угол} = 180^\circ. \]

Теперь мы можем использовать эти два уравнения, чтобы найти третий угол. Подставим из первого уравнения выражение для \(A + B\) во второе уравнение:

\[ (A + B) + C = 180^\circ. \]

Теперь подставим значение \(A + B + C\) из первого уравнения:

\[ 68^\circ + C = 180^\circ. \]

Теперь выразим C:

\[ C = 180^\circ - 68^\circ = 112^\circ. \]

Таким образом, третий угол треугольника равен 112 градусам.

Что касается рисунка, я, к сожалению, не могу предоставить изображения, но вы можете визуализировать треугольник ABC самостоятельно, нарисовав угол C, равный 112 градусам, и добавив два внутренних угла A и B, так чтобы их сумма с внешним углом была равна 180 градусам.