Question

В параллелограмме одна из сторон равна 24 см а высота равна 5 см .Найдите вторую высоту из этой вершины если она приходит к стороне равна 8 см

Answer 1

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит, что высота, проведенная к боковой стороне, делит параллелограмм на два равных треугольника. Таким образом, мы можем рассмотреть прямоугольный треугольник, образованный одной из сторон параллелограмма, второй высотой и стороной параллелограмма, к которой проведена высота.

Пусть a = 24 см - сторона параллелограмма, h₁ = 5 см - известная высота, b = 8 см - боковая сторона параллелограмма.

Тогда мы ищем вторую высоту h₂. Мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины второй высоты.

\[ h₂ = \sqrt{b^2 - h₁^2} \]

Подставим известные значения:

\[ h₂ = \sqrt{8^2 - 5^2} \]

\[ h₂ = \sqrt{64 - 25} \]

\[ h₂ = \sqrt{39} \]

Таким образом, вторая высота параллелограмма из этой вершины равна \( \sqrt{39} \) см.