Question

Дано: АВСD – параллелограмм (Рисунок1) , РАОВ = 17 см, ВС = 9 см, СD = 6 см. Найти: РАОD.

Answer 1

Я могу помочь вам с вашим вопросом по геометрии.

Дано: АВСD – параллелограмм (Рисунок1) , РАОВ = 17 см, ВС = 9 см, СD = 6 см. Найти: РАОD.

Решение:

1. По свойству параллелограмма, противоположные стороны равны, то есть АВ = СD = 6 см и ВС = АD = 9 см. 2. По теореме Пифагора, найдем длину диагонали АС:

АС^2 = АВ^2 + ВС^2

АС^2 = 6^2 + 9^2

АС^2 = 36 + 81

АС^2 = 117

АС = √117 ≈ 10,82 см

3. По теореме косинусов, найдем угол АОС:

cos АОС = (АО^2 + ОС^2 - АС^2) / (2 * АО * ОС)

cos АОС = (17^2 + 9^2 - 117) / (2 * 17 * 9)

cos АОС = (289 + 81 - 117) / 306

cos АОС = 0,84

АОС = arccos 0,84 ≈ 32,47°

4. По свойству параллелограмма, противоположные углы равны, то есть АОС = DОВ. Тогда РАОD = АОС + DОВ = 2 * АОС ≈ 64,94°.

Ответ: РАОD ≈ 64,94°.