Question

ВНУТРИ равнобедренного треугольника АВС С ОСНОВАНИЕМ ВС взята точка М такая, что угол МВС=30°, угол МСВ=10°. Найдите угол АМС, если угол ВАС=80°. Долго мучаюсь над задачкой.

Answer 1

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать свойства треугольников и знание суммы углов треугольника.

Известные данные:

- В треугольнике АВС, основание ВС равностороннего треугольника. - Угол МВС равен 30°. - Угол МСВ равен 10°. - Угол ВАС равен 80°.

Находим угол МАС:

1. Из свойства треугольника, сумма углов треугольника равна 180°. 2. Угол МВС + угол МСВ + угол ВСМ = 180°. 3. Подставляем известные значения: 30° + 10° + угол ВСМ = 180°. 4. Находим угол ВСМ: угол ВСМ = 180° - 30° - 10° = 140°.

Находим угол АМС:

1. Из свойства треугольника, сумма углов треугольника равна 180°. 2. Угол АМС + угол МСА + угол МАС = 180°. 3. Подставляем известные значения: угол АМС + 80° + 140° = 180°. 4. Находим угол АМС: угол АМС = 180° - 80° - 140° = -40°.

Угол АМС равен -40°.

Пожалуйста, обратите внимание, что полученный результат отрицательный. Возможно, в задаче была допущена ошибка или опечатка.