Question

Найти объем и поверхность прямоугольного параллелепипеда с линейными размерами 6дм 14дм и 20дм

Answer 1

Для нахождения объема \(V\) и поверхности \(S\) прямоугольного параллелепипеда, используются следующие формулы:

1. Объем прямоугольного параллелепипеда: \[ V = a \cdot b \cdot h \]

2. Поверхность прямоугольного параллелепипеда: \[ S = 2(ab + ah + bh) \]

где: - \(a\), \(b\), и \(h\) - линейные размеры параллелепипеда (длина, ширина и высота соответственно).

В данном случае, у нас есть линейные размеры: \(a = 6\) дм, \(b = 14\) дм и \(h = 20\) дм.

Подставим эти значения в формулы:

1. Объем: \[ V = 6 \, \text{дм} \cdot 14 \, \text{дм} \cdot 20 \, \text{дм} \] \[ V = 1680 \, \text{дм}^3 \]

2. Поверхность: \[ S = 2(6 \, \text{дм} \cdot 14 \, \text{дм} + 6 \, \text{дм} \cdot 20 \, \text{дм} + 14 \, \text{дм} \cdot 20 \, \text{дм}) \] \[ S = 2(84 \, \text{дм}^2 + 120 \, \text{дм}^2 + 280 \, \text{дм}^2) \] \[ S = 2 \cdot 484 \, \text{дм}^2 \] \[ S = 968 \, \text{дм}^2 \]

Таким образом, объем прямоугольного параллелепипеда равен \(1680 \, \text{дм}^3\), а поверхность равна \(968 \, \text{дм}^2\).