Question

В прямоугольном треугольнике  ABC угол A = 30 градусов, угол C =90 градусов, AB=4 см. найдите AC

Answer 1

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

В прямоугольном треугольнике ABC угол A = 30 градусов, угол C = 90 градусов, AB = 4 см. Найдите AC.

Решение:

По теореме о сумме углов треугольника, угол B = 180 - (A + C) = 180 - (30 + 90) = 60 градусов.

По теореме Пифагора, AC^2 = AB^2 + BC^2.

По теореме синусов, BC/AB = sin A = sin 30 = 1/2.

Отсюда, BC = AB/2 = 4/2 = 2 см.

Тогда, AC^2 = 4^2 + 2^2 = 16 + 4 = 20.

Следовательно, AC = √20 ≈ 4.47 см.

Ответ: AC ≈ 4.47 см.